分享到:文章主題: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
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發信人: MilkyWay (銀河), 信區: PreUnivEdu
標  題: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Sat Dec 14 21:37:05 2019), 站內
  
但是證明出來的結論卻是明天錯誤的,或者看著是錯的結論,但是卻證明是對的,求推薦這樣的問題
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reeqoo第1樓
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發信人: reeqoo (ReeQoo), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Sat Dec 14 23:54:49 2019), 站內
  
[看著是錯的結論,但是卻證明是對的]
  
如果你參加一個節目,很幸運獲得臺上抽獎的機會。
  
臺上有A、B、C三扇道具門。一輛最新款的特斯拉就在一扇門后,另外2扇門后面是山羊。猜對了特斯拉在的那扇門,你就直接可以開走特斯拉。
但是如何選擇的門后面是山羊,你只能騎著山羊回家了。
假設你選擇了B扇門。這時,主持人打開另外兩扇門中的一扇,發現后面是山羊。
這時候只剩下兩扇門,主持人額外送了你一次改變的機會,問你是堅持剛才的選擇,還是換另一扇門。
你會不會選擇換?
  
  
  
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換門比不換門開走特斯拉的概率要高。
※ 修改:·reeqoo 于 Dec 14 23:56:13 2019 修改本文·[FROM: 120.244.172.*]
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發信人: MilkyWay (銀河), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Sun Dec 15 07:48:26 2019), 站內
  
我記得有個可以證明任何三角形都是等腰三角形的結論
【 在 reeqoo 的大作中提到: 】
: [看著是錯的結論,但是卻證明是對的]
: 如果你參加一個節目,很幸運獲得臺上抽獎的機會。
: 臺上有A、B、C三扇道具門。一輛最新款的特斯拉就在一扇門后,另外2扇門后面是山羊。猜對了特斯拉在的那扇門,你就直接可以開走特斯拉。
: ...................
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xiangyuan第3樓
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發信人: xiangyuan (香遠), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Fri Dec 20 11:48:40 2019), 站內
  
龜兔賽跑的悖論啊
【 在 MilkyWay (銀河) 的大作中提到: 】
: 但是證明出來的結論卻是明天錯誤的,或者看著是錯的結論,但是卻證明是對的,求推薦這樣的問題
  
  
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發信人: allwar2 (無昵稱), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Sun Dec 22 08:53:21 2019), 站內
  
這個可以改造哈,如果每次都吃剩下需要飽的量的一半,永遠吃不飽。。。
【 在 xiangyuan 的大作中提到: 】
: 龜兔賽跑的悖論啊
:  
  
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Cofahoher第5樓
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發信人: Cofahoher (cofahoher), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Mon Dec 23 12:31:14 2019), 站內
  
用數學歸納法可以證明:所有的馬都是一個顏色的。
n=1成立;
假設n=m成立;
n=m+1時,因為對m成立,所以從中任取m頭馬的顏色都一樣,所以這m+1頭馬顏色也一樣,所以對m+1也成立。
  
  
小明向媽媽借了50元,向爸爸借了50元,買玩具花去97元,剩下3元,還給媽媽1元,還給爸爸1元,自己還剩一元。于是,小明欠媽媽49元,欠爸爸49元,加上自己的1元,總共是99元,請問另外1元哪里去了?
  
  
  
【 在 MilkyWay 的大作中提到: 】
: 但是證明出來的結論卻是明天錯誤的,或者看著是錯的結論,但是卻證明是對的,求推薦這樣的問題
  
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※ 修改:·Cofahoher 于 Jan  2 16:33:27 2020 修改本文·[FROM: 61.50.110.*]
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Cofahoher第6樓
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發信人: Cofahoher (cofahoher), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Mon Dec 23 12:37:30 2019), 站內
  
如圖,任意非等腰三角形ABC,角A的平分線與BC邊的垂直平分線相交于O點(若重合或平行,易證等腰),過O作AB、AC的垂線OE與OF。
三角形AOE全等AOF,所以AE=AF。
直角三角形BOE全等COF,所以BE=CF。
所以AB=AC,等腰。
  
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有人連角平分線都忘了,補充一下
一、角A的平分線AO與BC邊的垂直平分線DO,它們的交點要么在三角形內部,要么在BC邊的下方,不可能在左右兩邊。
二、全等的說明:
三角形AOE全等AOF,是因為AAS,角EAO=角FAO,角AEO=AFO=90度,AO=AO;或HL,AO=AO,OE=OF;
直角三角形BOE全等COF,是因為HL,BO=CO,OE=OF。
  
  
  
【 在 MilkyWay 的大作中提到: 】
: 我記得有個可以證明任何三角形都是等腰三角形的結論


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※ 修改:·Cofahoher 于 Jan  2 10:06:58 2020 修改本文·[FROM: 61.50.110.*]
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superant011第7樓
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標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Mon Dec 23 15:05:20 2019), 站內
  
哈哈,真是迷惑性很強呀。
好好動手畫一畫圖才好解
【 在 Cofahoher 的大作中提到: 】
: 如圖,任意非等腰三角形ABC,角A的平分線與BC邊的垂直平分線相交于O點(若重合或平行,易證等腰),過O作AB、AC的垂線OE與OF。
: 三角形AOE全等AOF,所以AE=AF。
: 直角三角形BOE全等COF,所以BE=CF。
: ...................
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MilkyWay第8樓
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發信人: MilkyWay (銀河), 信區: PreUnivEdu
標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Wed Dec 25 08:32:59 2019), 站內
  
智商不夠,沒看懂
【 在 Cofahoher 的大作中提到: 】
: 用數學歸納法可以證明:所有的馬都是一個顏色的。
: n=1成立;假設n=m成立;n=m+1時,因為從中任取m都成立,所有m+1也成立。
:
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crayato第9樓
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標  題: Re: 有沒有這樣的證明題,看著無懈可擊
發信站: 水木社區 (Wed Dec 25 09:13:24 2019), 站內
  
雖然在這邊沒看出啥問題,但是可以提供個反例,一個鈍角三角形,從他的一個銳角畫等分線,照你畫法,oe和of會有一條落到三角形之外
【 在 Cofahoher 的大作中提到: 】
: 如圖,任意非等腰三角形ABC,角A的平分線與BC邊的垂直平分線相交于O點(若重合或平行,易證等腰),過O作AB、AC的垂線OE與OF。
: 三角形AOE全等AOF,所以AE=AF。
: 直角三角形BOE全等COF,所以BE=CF。
: ...................
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{ganrao}